Klíče v prostoru multiplicit

Po druhé světové válce byli etnografové překvapeni, když na mnoha ostrovech Tichého oceánu našli letiště, radiokabiny a dokonce letadla v životní velikosti, která postavily místní kmeny z bambusu, dřeva, listí, vinné révy a dalších improvizovaných materiálů.

Řešení takových podivných struktur bylo brzy nalezeno. Všechno je to o takzvaných cargo kultech. Během druhé světové války vybudovali Američané na ostrovech letiště, aby zásobovali armádu. Na letiště byl dodán cenný náklad: oblečení, konzervy, stany a další užitečné věci, z nichž některé byly dány místním obyvatelům výměnou za pohostinství, průvodcovské služby atd. Když válka skončila a základny byly prázdné, domorodci sami začali budovat podobnosti letišť v mystické naději, že tímto způsobem opět přitáhnou náklad (anglicky cargo – cargo).

Samozřejmě, se vší podobností se skutečnými auty, bambusová letadla nemohla létat, přijímat rádiové signály ani dodávat náklad.

Pouhé „podobné“ neznamená „stejné“.

Režim a tonalita

Podobné, ale ne totožné jevy se vyskytují v hudbě.

Například, C major nazývané jak triáda, tak tonalita. Z kontextu lze zpravidla pochopit, co je myšleno. Navíc akord v C dur a tón v C dur jsou úzce spjaty.

Existuje příklad vynalézavosti. Klíč v C dur и Iónský režim od do. Pokud čtete učebnice harmonie, zdůrazňují, že jde o různé hudební systémy, jeden je tónový, druhý modální. Není ale úplně jasné, v čem přesně je rozdíl, kromě názvu. Ve skutečnosti se jedná o stejných 7 not: do, re, mi, fa, salt, la, si.

A stupnice těchto hudebních systémů zní velmi podobně, i když použijete pythagorejské tóny pro iónský režim a přirozené tóny pro dur:

Přirozená C dur

Iónský režim od do

V minulém článku jsme podrobně rozebrali, co jsou to staré pražce, včetně toho iónského. Tyto režimy patří do pythagorejského systému, to znamená, že se staví pouze násobením 2 (oktáva) a násobením 3 (duodecime). V prostoru multiplikací (PC), iónský režim od na bude vypadat takto (obr. 1).

Nyní se pokusme zjistit, co je tonalita.

Prvním a hlavním rysem tonality je samozřejmě tonikum. Co je to tonikum? Zdálo by se, že odpověď je zřejmá: tonika je hlavní tón, určitý střed, referenční bod pro celý systém.

Podívejme se na první obrázek. Dá se říci, že v obdélníku jónského pražce nota na je hlavní? Souhlasíme s tím, že není. Tento obdélník jsme postavili z na, ale stejně dobře bychom ho mohli postavit třeba z F, ukázalo se, že jde o lýdský režim (obr. 2).

Jinými slovy, nota, ze které jsme postavili stupnici, se změnila, ale celá harmonická struktura zůstala stejná. Navíc lze tuto strukturu postavit z libovolného zvuku uvnitř obdélníku (obr. 3).

Jak získáme tonikum? Jak můžeme poznámku centralizovat, udělat z ní hlavní?

V modální hudbě se „dominance“ obvykle dosahuje dočasnými konstrukcemi. „Hlavní“ tón zní častěji, dílo jí začíná nebo končí, padá na silné takty.

Existuje však také čistě harmonický způsob, jak „centralizovat“ notu.

Pokud nakreslíme nitkový kříž (obr. 4 vlevo), pak máme automaticky středový bod.

V harmonii je použit stejný princip, ale místo nitkového kříže je použita jen jeho část – buď roh směřující doprava a nahoru, nebo roh směřující doleva a dolů (obr. 4 vpravo) . Takové rohy jsou zabudovány v PC a umožňují harmonicky centralizovat notu. Názvy těchto koutů znají nejen hudebníci – oni hlavní и menší (Obr. 5).

Přiložením takového rohu k libovolné notě v PC získáme durovou nebo mollovou trojici. Obě tyto konstrukce notu „centralizují“. Navíc jsou jeden druhého zrcadlovým obrazem. Právě tyto vlastnosti zafixovaly dur a moll v hudební praxi.

Můžete si všimnout jedné neobvyklé vlastnosti: durová trojice se nazývá notou, která je umístěna přímo v zaměřovacím kříži, a mollová notou umístěnou vlevo (na schématu na obr. 5 zvýrazněna kroužkem). To je konsonance c-je-g, ve kterém je ústřední zvuk gJe nazýván C moll poznámkou v levém paprsku. Abychom matematicky přesně odpověděli na otázku, proč tomu tak je, museli bychom se uchýlit k poměrně komplikovaným výpočtům, zejména k výpočtu míry konsonance akordu. Místo toho si to zkusme vysvětlit schematicky. V dur na obou svazcích – pátém i třetím – jdeme „nahoru“, na rozdíl od moll, kde je pohyb v obou směrech „dolů“. Spodní zvuk v durovém akordu je tedy centrální a v mollovém akordu je to levý. Vzhledem k tomu, že akord se tradičně nazývá basem, tedy nižším zvukem, dostal moll svůj název nikoli podle tónu v zaměřovacím kříži, ale podle tónu v levém paprsku.

Zdůrazňujeme však, že zde je důležité něco jiného. Centralizace je důležitá, tuto strukturu cítíme jak v dur, tak v moll.

Všimněte si také, že na rozdíl od starých pražců používá tonalita terciální (svislou) osu, je to ta, která vám umožňuje „harmonicky“ centralizovat notu.

Ale ať jsou tyto akordy jakkoli krásné, jsou v nich pouze 3 noty a ze 3 not se toho moc poskládat nedá. Jaké jsou ohledy na tonalitu? A opět to zvážíme z hlediska harmonie, tedy v PC.

• Za prvé, protože se nám podařilo centralizovat poznámku, nechtěli bychom o tuto centralizaci přijít. To znamená, že je žádoucí postavit něco kolem této noty symetricky.
• Za druhé jsme použili rohy pro akord. Toto je zásadně nová struktura, která nebyla v Pythagorejském systému. Bylo by fajn je zopakovat, aby posluchač pochopil, že nevznikly náhodou, že je to pro nás velmi důležitý prvek.

Z těchto dvou úvah vyplývá způsob konstrukce tóniny: potřebujeme opakovat vybrané rohy symetricky vzhledem k „centrální“ notě a je žádoucí to udělat co nejblíže k ní (obr. 6).

Takto vypadá opakování rohů v případě dur. Centrální roh se nazývá tonikum, vlevo, odjet - subdominantnía vpravo dominantní. Sedm not použitých v těchto rozích udává měřítko odpovídající tóniny. A struktura zdůrazňuje centralizaci, které jsme dosáhli v akordu. Porovnejte obrázek 6 s obrázkem 1 – zde jasná ilustrace toho, jak se tonalita liší od režimu.

Takto zní durová stupnice s obratem TSDT na konci.

Vedlejší bude postaven přesně podle stejného principu, jen roh bude s paprsky ne nahoru, ale dolů (obr. 7).

Jak vidíte, princip konstrukce je úplně stejný jako u dur: tři rohy (subdominantní, tonický a dominantní), umístěné symetricky vzhledem k centrálnímu.

Můžeme vytvořit stejnou strukturu, nikoli z poznámky na, ale z jakéhokoli jiného. Dostaneme z něj durovou nebo mollovou tóninu.

Postavíme například tón jsi nezletilý. Stavíme menší kout z tvůj, a poté přidejte dva rohy vpravo a vlevo, dostaneme tento obrázek (obr. 8).

Na obrázku je hned vidět, které tóny tvoří tóninu, kolik znaků je v tónině u tóniny, které tóny jsou zařazeny do tonické skupiny, které jsou v dominantě, které jsou v subdominantě.

Mimochodem, k otázce klíčových náhod. V PC jsme všechny noty označovali jako ostré, ale na přání je samozřejmě lze zapsat jako enharmonické rovná se béčky. Jaké znaky vlastně budou v klíči?

To lze určit zcela jednoduše. Pokud je v tónině již zahrnuta nota bez ostrého, pak nelze použít ostrý – místo něj zapíšeme enharmoniku s béčkem.

Snáze to pochopíte na příkladech. ve třech rozích jsi nezletilý (obr.8) není poznámka c, bez poznámky f nejsou přítomny, proto k nim můžeme bezpečně umístit klíčové znaky. V klíči tímto způsobem budeme mít poznámky Jsi tam и fisa tonalita bude ostrá.

В C moll (obr. 7) a pozn g a poznámka d již existuje „ve své čisté formě“, proto nebude fungovat ani s ostrými předměty. Závěr: v tomto případě měníme noty s ostrými notami za noty s béžovými. Klíč C moll bude mlčet.

Druhy dur a moll

Hudebníci vědí, že kromě přirozených existují i ​​speciální druhy dur a moll: melodické a harmonické. Často je docela obtížné si přesně zapamatovat, které kroky v takových klávesách zvýšit nebo snížit.

Vše bude mnohem snazší, pokud pochopíte strukturu těchto kláves, a proto je nakreslíme v PC (obr. 9).

Chcete-li vytvořit tyto typy dur a moll, jednoduše změníme levý a pravý roh z dur na moll nebo naopak. Čili to, zda tonalita bude dur nebo moll, určuje středový roh, ale ty krajní určují jeho vzhled.

V harmonické dur se levý roh (subdominanta) mění na moll. V harmonické moll se pravý roh (dominantní) změní na dur.

V melodických klávesách se oba rohy – pravý i levý – změní na opak centrálního.

Všechny typy dur a moll můžeme samozřejmě postavit z libovolné noty, jejich harmonická struktura, tedy to, jak vypadají v PC, se nezmění.

Pozorného čtenáře asi napadne: můžeme klíče sestavit i jinak? Co když změníte tvar rohů? Nebo jejich symetrie? A měli bychom se omezit na „symetrické“ systémy?

Na tyto otázky odpovíme v dalším článku.

Autor – Roman Oleinikov

Autor děkuje skladateli Ivanu Soshinskému za pomoc při tvorbě zvukových materiálů.