Typy hudebních ladění

Všichni jsme zvyklí, že v oktávě je 12 not: 7 bílých kláves a 5 černých. A veškerá hudba, kterou slyšíme, od klasiky po hard rock, se skládá z těchto 12 tónů.

Bylo to takhle vždycky? Zněla takto hudba v době Bacha, ve středověku nebo ve starověku?

Klasifikační konvence

Dvě důležitá fakta:

• první zvukové nahrávky v historii byly pořízeny ve druhé polovině XNUMX století;
• až do začátku XNUMX. století byla nejrychlejší rychlostí, kterou mohly být informace přenášeny, rychlost koně.

Nyní se rychle přesuneme o několik století zpět.

Předpokládejme, že opat jistého kláštera (říkejme mu Dominik) přišel s myšlenkou, že je třeba zpívat chorály a provádět kánony všude a vždy stejně. Nemůže ale zavolat do sousedního kláštera a zazpívat jim jeho notu „A“, aby si naladili svou. Pak celé bratrstvo vyrobí ladičku, která přesně reprodukuje jejich notu „la“. Dominic pozve hudebně nejnadanějšího nováčka k sobě. Nováček s ladičkou v zadní kapse sutany sedí na koni a dva dny a dvě noci, poslouchající hvizd větru a klapot kopyt, cválá do sousedního kláštera, aby sjednotil svou hudební praxi. Ladička se samozřejmě ze skoku ohnula a nepřesně vydá notu „la“ a sám nováček si po dlouhé cestě dobře nepamatuje, zda tak zněly tóny a intervaly v jeho rodném klášteře.

Výsledkem je, že ve dvou sousedních klášterech je nastavení hudebních nástrojů a zpěvu odlišné.

Když se přeneseme do XNUMX.-XNUMX. století, zjistíme, že tehdy ještě neexistovala ani notace, to znamená, že na papíře nebyly takové notace, podle kterých by někdo mohl jednoznačně určit, co se má zpívat nebo hrát. Notový zápis v té době byl nementální, pohyb melodie byl naznačen jen přibližně. I kdyby pak náš smolař Dominik poslal celý sbor do sousedního kláštera na sympozium o výměně hudebních zkušeností, nebylo by možné tento zážitek zaznamenat a po nějaké době by se všechny harmonie změnily tím či oním směrem.

Je možné v takovém zmatku mluvit o nějakých hudebních strukturách té doby? Kupodivu je to možné.

Pythagorejský systém

Když lidé začali používat první strunné hudební nástroje, objevili zajímavé vzory.

Pokud rozdělíte délku struny na polovinu, pak zvuk, který vydává, je velmi harmonicky spojen se zvukem celé struny. Mnohem později byl tento interval (kombinace dvou takových zvuků) nazýván oktáva (obr. 1).

Mnozí považují pátou za další harmonickou kombinaci. V historii tomu tak ale zřejmě nebylo. Je mnohem snazší najít jinou harmonickou kombinaci. K tomu stačí rozdělit provázek ne na 2, ale na 3 části (obr. 2).

Tento poměr je nám nyní znám jako duodecima  (složený interval).

Nyní nemáme jen dva nové zvuky – oktávový a duodecimální – nyní máme dva způsoby, jak získat stále více nových zvuků. Je to dělení 2 a 3.

Můžeme vzít např. duodecimální zvuk (tj. 1/3 struny) a tuto část struny již rozdělit. Pokud to vydělíme 2 (dostaneme 1/6 původní struny), pak vznikne zvuk, který je o oktávu vyšší než duodecimální. Dělíme-li 3, dostaneme zvuk, který je duodecimální z duodecimálního.

Můžete nejen rozdělit řetězec, ale také jít opačným směrem. Pokud se délka struny zvětší 2krát, dostaneme zvuk o oktávu nižší; pokud zvýšíte 3krát, pak je duodecima nižší.

Mimochodem, pokud je duodecimální zvuk snížen o jednu oktávu, tzn. zvětšíme délku 2x (dostaneme 2/3 původní délky struny), pak dostaneme stejnou pětinu (obr. 3).

Jak vidíte, kvinta je interval odvozený z oktávy a duodecimy.

Obvykle první, kdo uhádl, že použije kroky dělení 2 a 3 k sestavení poznámek, se nazývá Pythagoras. Zda tomu tak skutečně je, je poměrně těžké říci. A sám Pythagoras je téměř mýtická osoba. Nejstarší písemné zprávy o jeho díle, které známe, byly napsány 200 let po jeho smrti. Ano, a je docela možné předpokládat, že hudebníci před Pythagorem tyto principy používali, prostě je neformulovali (nebo nezapisovali). Tyto principy jsou univerzální, diktují je přírodní zákony, a pokud hudebníci prvních století usilovali o harmonii, nemohli je obejít.

Podívejme se, jaké poznámky získáme chůzí ve dvou nebo ve třech.

Pokud vydělíme (nebo vynásobíme) délku struny 2, pak vždy dostaneme notu o oktávu vyšší (nebo nižší). Noty, které se liší o oktávu, se nazývají stejné, dá se říci, že takto „nové“ noty nezískáme.

Zcela jiná je situace s dělením 3. Vezměme si jako úvodní poznámku „do“ a podívejme se, kam nás kroky v trojicích vedou.

Položíme na osu duodecim pro duodecimo (obr. 4).

Více o latinských názvech not si můžete přečíst zde. Index π ve spodní části noty znamená, že se jedná o noty pythagorejské stupnice, takže je snáze rozeznáme od not jiných stupnic.

Jak vidíte, právě v pythagorejském systému se objevily prototypy všech poznámek, které dnes používáme. A nejen hudba.

Pokud vezmeme 5 tónů nejbližších k „do“ (od „fa“ po „la“), dostaneme tzv. pentatonický – intervalový systém, který se hojně používá dodnes. Dalších 7 tónů (od „fa“ po „si“) bude obsahovat diatonický. Právě tyto tóny jsou nyní umístěny na bílých klávesách klavíru.

U černých kláves je situace trochu složitější. Nyní je mezi „do“ a „re“ pouze jedna klávesa a v závislosti na okolnostech se nazývá buď C-sharp nebo D-flat. V pythagorejském systému byly C-ostré a D-ploché dvě různé noty a nemohly být umístěny na stejnou klávesu.

přirozené ladění

Co přimělo lidi změnit pythagorejský systém na přirozený? Kupodivu je to třetina.

V pythagorejském ladění je velká tercie (například interval do-mi) spíše disonantní. Na obr. 4 vidíme, že abychom se dostali od tónu „do“ k tónu „mi“, musíme udělat 4 duodecimální kroky, vydělit délku struny 4 3 krát. Není divu, že dva takové zvuky budou mít jen málo společného, ​​malou shodu, tedy shodu.

Ale velmi blízko pythagorejské tercii je přirozená tercie, která zní mnohem shodněji.

Pythagorejská třetina

Přirozená třetina

Sboroví zpěváci, když se objevil tento interval, reflexivně brali souhlásnější přirozenou tercii.

Chcete-li získat přirozenou tercii na struně, musíte její délku vydělit 5 a výsledný zvuk pak snížit o 2 oktávy, takže délka struny bude 4/5 (obr. 5).

Jak vidíte, objevilo se rozdělení struny na 5 částí, což v pythagorejském systému nebylo. Proto je přirozená tercie v pythagorejském systému nemožná.

Taková jednoduchá výměna vedla k revizi celého systému. Po třetině všechny intervaly kromě prima, sekund, kvarty a kvinty změnily svůj zvuk. Zformováno přírodní (někdy se tomu říká čistý) struktura. Ukázalo se, že je konsonantičtější než pythagorejština, ale to není to jediné.

To hlavní, co přišlo do hudby s přirozeným laděním, je tonalita. Dur a moll (jako akordy i jako tóniny) se staly možnými pouze v přirozeném ladění. To znamená, že formálně lze z not pythagorejského systému sestavit také hlavní triádu, ale nebude mít kvalitu, která vám umožní uspořádat tonalitu v pythagorejském systému. Není náhodou, že ve staré hudbě byl dominantním skladištěm monodie. Monodie není jen jednohlasý zpěv, v jistém smyslu lze říci, že jde o monofonii, která popírá byť jen možnost harmonického doprovodu.

Vysvětlovat hudebníkům význam dur a moll nemá smysl.

Pro nehudebníky lze navrhnout následující experiment. Zahrňte jakýkoli klasický kousek od vídeňské klasiky do poloviny 95. století. S pravděpodobností 99,9 % to bude buď v dur nebo v moll. Zapněte moderní populární hudbu. Bude v dur nebo moll s pravděpodobností XNUMX %.

Temperovaná stupnice

Pokusů o temperament bylo mnoho. Obecně řečeno, temperament je jakákoli odchylka intervalu od čistého (přirozeného nebo pythagorejského).

Nejúspěšnější možností byl stejný temperament (RTS), kdy byla oktáva jednoduše rozdělena na 12 „stejných“ intervalů. „Rovnost“ je zde chápána následovně: každá další nota je stejně početkrát vyšší než předchozí. A když jsme zvedli tón 12krát, musíme se dostat k čisté oktávě.

Po vyřešení takového problému dostaneme 12-notu rovný temperament (nebo RTS-12).

Ale proč byl temperament vůbec potřeba?

Faktem je, že pokud v přirozeném ladění (jmenovitě bylo nahrazeno rovnoměrně temperovaným) změníme tóniku – zvuk, od kterého „počítáme“ tonalitu – například z tónu „do“ na tón „ re“, pak budou porušeny všechny intervalové vztahy. To je Achillova pata všech čistých ladění a jediný způsob, jak to napravit, je udělat všechny intervaly trochu mimo, ale navzájem rovnocenné. Když pak přejdete na jiný klíč, ve skutečnosti se nic nezmění.

Temperovaný systém má další výhody. Může například přehrávat hudbu, a to jak napsanou pro přirozenou stupnici, tak pro pythagorejštinu.

Z mínusů je nejzřetelnější, že všechny intervaly kromě oktávy v tomto systému jsou nepravdivé. Ideálním zařízením samozřejmě není ani lidské ucho. Pokud je nepravda mikroskopická, pak si jí jednoduše nevšimneme. Jenže ta samá temperovaná tercie má k té přírodní dost daleko.

Přirozená třetina

Tvrzená třetí

Existují nějaké cesty z této situace? Lze tento systém zlepšit?

Co bude dál?

Nejprve se vraťme k našemu Dominikovi. Dá se říct, že v době před nahráváním zvuku existovala nějaká pevná hudební ladění?

Naše úvaha ukazuje, že i když se nota „la“ posune, pak všechny konstrukce (rozdělení struny na 2, 3 a 5 částí) zůstanou stejné. To znamená, že systémy budou v podstatě stejné. Jeden klášter samozřejmě může ve své praxi používat pythagorejskou tercii a druhý – přírodní, ale určením způsobu jeho výstavby budeme schopni jednoznačně určit hudební strukturu, a tedy možnosti, které různé kláštery budou mít hudebně.

Tak co dál? Zkušenosti z 12. století ukazují, že hledání se nezastavilo u RTS-12. Tvorba nových ladění se zpravidla provádí rozdělením oktávy ne na 24, ale na větší počet dílů, například na 36 nebo XNUMX. Tato metoda je velmi mechanická a neproduktivní. Viděli jsme, že konstrukce začínají v oblasti jednoduchého dělení struny, to znamená, že jsou spojeny s fyzikálními zákony, s vibracemi stejné struny. Až na samém konci konstrukcí byly přijaté noty nahrazeny pohodlnými temperovanými. Jestliže však temperujeme, než něco postavíme v jednoduchých proporcích, pak vyvstává otázka: co temperujeme, od kterých not se odchylujeme?

Ale jsou tu i dobré zprávy. Pokud chcete přestavět varhany z noty „do“ na notu „re“, museli byste zkroutit stovky píšťal a trubek, nyní stačí k přestavbě syntezátoru stisknout jedno tlačítko. To znamená, že vlastně nemusíme hrát v mírně rozladěných temperamentech, můžeme použít čisté poměry a změnit je, jakmile to bude potřeba.

Co když ale nechceme hrát na elektronické hudební nástroje, ale na „analogové“? Je možné místo mechanistického dělení oktávy postavit nové harmonické systémy, použít nějaký jiný princip?

Samozřejmě můžete, ale toto téma je natolik rozsáhlé, že se k němu vrátíme jindy.

Autor – Roman Oleinikov

Autor děkuje skladateli Ivanu Soshinskému za poskytnuté zvukové materiály