Pythagorejský systém |

Pythagorejský systém – formulováno podle metody pythagorejské matematiky. vyjádření nejtypičtějších frekvenčních (výškových) vztahů mezi kroky hudby. systémy. Jiní řečtí vědci empiricky prokázali, že 2/3 struny natažené na monochordu, rozvibrované, vydávají zvuk přesně čistou kvintu nad základnou. tón, „vzniká vibrací celé struny, 3/4 struny dává kvart a polovina struny – oktávu. Pomocí těchto veličin Ch. arr. hodnoty kvinty a oktávy, můžete vypočítat zvuky diato-nich. nebo chromatické. gama (ve zlomcích struny, nebo ve formě intervalových koeficientů ukazujících poměr frekvence kmitání horního zvuku k frekvenci dolního, nebo ve formě tabulky vibračních frekvencí zvuků). Například stupnice C-dur obdrží v P. s. následující výraz:

Podle legendy P. s. poprvé našel praktické. aplikace při ladění Orfeovy lyry. V Dr. V Řecku byl použit k výpočtu vztahů mezi tóny při ladění cithary. Ve středu. století byl tento systém široce používán pro ladění varhan. P. s. sloužil jako základ pro stavbu zvukových systémů teoretiky východu. Středověk (např. Jami v Pojednání o hudbě, 2. polovina 15. století). S rozvojem polyfonie se ukázaly určité důležité rysy P. s: výškové intonace tohoto systému dobře odrážejí funkční souvislosti mezi zvuky v melodice. sekvence zejména zdůrazňují, posilují půltónovou gravitaci; zároveň v řadě harmonických. souhlásky jsou tyto intonace vnímány jako příliš vypjaté, falešné. V čistém nebo přirozeném systému byly tyto nové charakteristické harmonické identifikovány. skladové tendence intonace: je zúžená (ve srovnání s P. s.) ž. 3 a b. 6 a prodloužená m. 3 a m. 6 (v tomto pořadí 5/4, 5/3, 6/5, 8/5 namísto 81/64, 27/16, 32/27 a 128/81). Další vývoj polyfonie, vznik nových, složitějších tonálních vztahů a rozšířené používání enharmonických stejných zvuků dále omezovaly hodnotu fonatorií; bylo zjištěno, že P. s. – otevřený systém, tj. že se v něm 12. kvinta výškově neshoduje s původním zvukem (např. jeho se ukáže být vyšší než původní c o interval zvaný pythagorejská čárka a rovný asi 1/9 celého tónu); proto P. s. nelze použít pro enharmonie. modulace. Tato okolnost vedla ke vzniku jednotného temperamentového systému. Přitom, jak ukázaly akustické výzkumy, při hře na nástroje s nepevnou výškou zvuků (například housle) otd. intonace P. s. najít uplatnění v rámci zónového systému. Dif. kosmologické, geometrické představy, které vznikly v procesu tvorby P. zcela ztratily smysl.

Reference: Garbuzov NA, Zónový charakter slyšení hřiště, M.-L., 1948; Hudební akustika, ed. Edited by NA Garbuzova. Moskva, 1954. Antická hudební estetika. Intro. esej a sborník textů AF Loseva, Moskva, 1961; Barbour JM, Přetrvávání pythagorejského systému ladění, „Scripta mathematica“ 1933, v. 1, č. 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Hadry